Path: ccsf.homeunix.org!ccsf.homeunix.org!news1.wakwak.com!nf1.xephion.ne.jp!onion.ish.org!news.daionet.gr.jp!news.yamada.gr.jp!newsfeed.media.kyoto-u.ac.jp!in.100proofnews.com!in.100proofnews.com!news.maxwell.syr.edu!postnews1.google.com!not-for-mail From: eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) Newsgroups: fj.sci.math Subject: Re: =?ISO-2022-JP?Q?fy=3D0,_fxx=3D0=1B$B$N$H=1B(B___?= =?ISO-2022-JP?Q?__=1B$B$-!"=1B(Bfxxy=3D0_=1B$B$K$J$k>r7o=1B(B?= Date: 6 Feb 2004 18:21:15 -0800 Organization: http://groups.google.com Lines: 26 Message-ID: <800c7853.0402061821.fc4bf9@posting.google.com> References: <800c7853.0402030024.5d7a5d@posting.google.com> <800c7853.0402040722.544cf162@posting.google.com> <800c7853.0402042245.e895f14@posting.google.com> NNTP-Posting-Host: 219.160.183.156 Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: posting.google.com 1076120475 9289 127.0.0.1 (7 Feb 2004 02:21:15 GMT) X-Complaints-To: groups-abuse@google.com NNTP-Posting-Date: Sat, 7 Feb 2004 02:21:15 +0000 (UTC) Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:679 hiraga@ulis.ac.jp (Yuzuru Hiraga) wrote in message news:... > > 　(A) fy(0,0) = fxx(0,0) = 0 という条件から、f(x,y) は下のように書けます。 > 　　　f(x,y) = a + bx + cxy + dy^2 + （x, y の３次以上の項） f(x,y)＝Ａ(x,y)*(x^m)*(y^n) --- 但し、Ａ(x,y) は x について二回偏微分可能で かつ y について一回偏微分可能な任意の函数であり、m. n は それぞれ、m≧3. n≧2 であるような任意の実数 --- において、m, n を それぞれ m＝3, n＝2 とし、且つ、 Ａ(x,y)＝ a／{(x^3)*(y^2)} + b／{(x^2)*(y^2)} + c／{(x^2)*(y^1)} + d／{(x^3)*(y^0)}+ （Ｋ／{(x^r)*(y^s)}）--- ここで、r, s はそれぞれ r≦0, r≦-1 である様な整数 --- ととれば、 f(x,y)＝ a + bx + cxy + dy^2 + （x, y の３次以上の項） となるじゃないか！ > 　(B) さらに fxxy(0,0) = 0 という条件を加えると： > 　　　f(x,y) = a + bx + cxy + dy^2 + px^3 + qxy^2 + ry^3 > 　　　　+ （x, y の４次以上の項） こちらついても、同様。 ヽ(^。^)ノ