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From: eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: =?ISO-2022-JP?Q?Quiz=5F01=5Fii=5F2004?=
 =?ISO-2022-JP?Q?=1B$B!JDaED%/%8$NFf=1B(B_---_=1B$BBh;0Kk!K=1B(B?=
Date: 1 Feb 2004 04:22:54 -0800
Organization: http://groups.google.com
Lines: 37
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NNTP-Posting-Date: Sun, 1 Feb 2004 12:22:55 +0000 (UTC)
Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:665

【問題】　1000人に一人が当たるクジを一枚ずつ1000人が引く代わりに、
　　　　簡単化の為、４人に一人が当たるクジを a, b, c, d の４人が
　　　　一枚ずつ引くものとする。
　　　
　　　　そして、それらの４人のうちの任意の一人 x について、彼が
　　　　クジに当たったことを x＝1, ハズレたことを x＝0 で、それ
　　　　ぞれ、表わすものとする。

　　　　次の 数学モデル Ａ は、“鶴田クジ”の正しいモデルとなって
　　　　いないことを*証明*し、尚且つ〔同様の数式を使った“鶴田クジ”
　　　　の正しい数学モデル〕を提示せよ。


       数学モデル Ａ：
　    >　　
　　　> [a＋b＋c＋d＝1]＆[a＝1 or b＝1 or c＝1 or d＝1] という条件(Э)
　　  > の下で、
      >
　　　>　A-1）[a＝1]である確率は 1/4 であり、
　　　>　B-1）[b＝1 or c＝1 or d＝1]である確率は 3/4 である．
      >   
      >
　　　> 今、[d＝0]であることが判明したとする。 この新しい条件(Ю)の下で
      >
　　　> A-2）[a＝1]である確率は 1/3 であり、
　　　> B-2）[b＝1 or c＝1]である確率は 2/3 である．
      >
      >
　　  > 更に、[c＝0]であることが判明したとする。　この更に新しい条件(Я)
　　　> の下で
      >
　　　> A-3）[a＝1]である確率は 1/2 であり、
　　　> B-3）[b＝1]である確率も 1/2 である．