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From: eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Quiz_20i2004
Date: 19 Jan 2004 08:01:13 -0800
Organization: http://groups.google.com
Lines: 34
Message-ID: <800c7853.0401190801.357566bd@posting.google.com>
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X-Complaints-To: groups-abuse@google.com
NNTP-Posting-Date: Mon, 19 Jan 2004 16:01:14 +0000 (UTC)
Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:536

“ベルトラン(Bertrand)のパラドックス”と並ぶ、確率論では有名な
問題です。

# 以前、ここ(fj.sci.math)に投稿したことがあるのだけれど、その
当時とは、読者層も替わっていると思うので、再投稿します。

   　　　　　お楽しみあれ。 ヽ(^。^)ノ


【問題】 仮釈放を申請した３人の囚人 Ａ，Ｂ，Ｃ がいて、Ａは
看守から「Ａ，Ｂ，Ｃ の３人のうち、２人にだけ許可が下りた。」
と知らされたが、「その中に君(Ａ)が含まれているのかについては、
釈放当日まで教えられない。」と告げられた。 そこで、Ａは「自分
自身に関することでなかったならば、尋ねても差し支えあるまい。」
と考え、「Ｂ，Ｃ のうちでいいから、釈放される囚人を１人だけ
教えて貰えまいか？」と看守に頼んだ。 看守はその要求を受け入れ、
「Ｂは釈放される。」とＡに教えた。 これを聞いたＡは「しまった！
馬鹿なことしてしまった。 "Ｂは釈放される"ということを教えて
貰う前は、俺が釈放される確率は 2/3 だったのに、"Ｂは釈放される"
ということを知ってしまった今、釈放される残りの１人は、俺(Ａ)か
Ｃかのどちらか一方なのだから、俺の釈放される確率は 1/2 に
減ってしまった！」と悔やんだ。

さて、Ａのこの判断は正しいのだろうか？


## ある学会でこの問題が紹介された際には、１時間余り、正解を
めぐって、議論が沸騰したとか。



M_SHIRAISHI ＠ The_New_York_Academy_of_Sciences

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html