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From: KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com>
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Date: Tue, 11 Jan 2011 11:22:52 -0800 (PST)
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いつもお世話になっております。2つ質問なのですが


ゼータ関数 ζ:{s∈C;Re(s)>1}→?
の値域は何になるのでしょうか?

C∪{∞}でしょうか?
振動する事もあるのでしょうか?


あと,

functional equation(汎関数)の定義についてですが
これは陰関数の事なのでしょうか?
例としてReimannのXi関数
Ξ(s)=Ξ(1-s)
が載ってましたがfunctional equationは直訳すると関数からなる方程式という事なので
f(x)+√g(x)=ch(x)^2とかいうのもfunctional equationと言えるのでしょうか?
でもよくよく考えるとx^2+ax+c=0とかも左辺や左辺の各項も関数と見立てる事ができるので
任意の方程式は全てfunctional equationと言えるのではないでしょうか?


吉田京子