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From: M_SHIRAISHI <eurms@fancy.ocn.ne.jp>
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: =?iso-2022-jp?B?GyRCRyQwVSROQDUkTj90JCwbKEIxGyRCJEskSiRDJEYkNxsoQg==?=
	=?iso-2022-jp?B?GyRCJF4kbyRKJCQkPyRhJEsbKEI=?=
Date: Sat, 12 Mar 2005 01:09:25 +0900
Organization: NTT Communications Co.(OCN)
Lines: 30
Message-ID: <4231C2B4.B2A37FC1@fancy.ocn.ne.jp>
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柳楽盛男 wrote:

> こんにちわ。
> おかしな式で悩んでいるので、どこがおかしいか教えてください。
> Xを正の実数として
>
> X = exp{log(X)}
>      = exp{2πi * (log(x)/(2πi))}
>      = {exp(2πi)}^(log(x)/(2πi))
>      = 1 ^ (log(x)/(2πi))
>      = 1
>
> もちろん正当化するつもりはありません。怪しいのは
> (1) 3つめの等号で (a^b)^c = a^(bc) はcが実数以外のときは成り立たない？
> (2) 最後の等号で1を何乗しても1になるわけではない？
> あたりと思いますが。。。
>
> よろしくお願いします。
>
> 柳楽＠生物系

α，βを 実数 とするとき、

1^(α＋iβ) ＝ 1~α｛cosβ＋i sinβ｝
　　　　　　　 ＝ cosβ＋i sinβ