Re: 「級数の和」はどう定義されるべきか?
# fj.jokes ははずします。
kounoike@mbh.nifty.com wrote:
> 鴻池です。
....
> mathworldによれば
> The Euler-Mascheroni constant γ is defined by the series
>
> http://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html
>
> と書かれていますが。(これがどれくらい権威あるのかは分かりませんが。)
あらま。困りましたね。これ、間違いですね。
というわけで MathWorld にメールでその旨知らせたら「直しとくよん」
という返事がきました:
==============================================================================
Date: Wed, 8 Dec 2004 16:56:24 -0600
Subject: [WR #430428] (mathworld) TYPO: Euler-Mascheroni Constant (minor deletion)
From: mathworld@wolfram.com
Message-ID: <rt-430428-1756381.0.729553116558961@wolfram.com>
To: hiraga@slis.tsukuba.ac.jp
Thanks much; fixed in the next update.
Cheers,
-Eric
[hiraga@slis.tsukuba.ac.jp - Wed Dec 8 09:26:20 2004]:
> Dear mathworld:
>
> There is a minor flaw in your article on "Euler-Mascheroni Constant":
> http://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html
>
> It says that:
> The Euler-Mascheroni constant \gamma is defined by the series...
>
> but the RHS of equation (1) is not a "series" in the ordinary sense
> of the word, and such use is inconsistent with your "series" article
> as well:
> http://mathworld.wolfram.com/Series.html
>
> I'd appreciate if you correct this to a more appropriate expression
> (e.g. "defined by the limit (of the sequence)").
... (以下略) ...
==============================================================================
ついでですが、同ページの式 (10) は実質的に小野さんの差分式と同じなんですが
(項が1つずれてる)、導出部分の式 (11)-(15) に比べて直接に「部分和」と
考えて計算したほうが簡単なので、その旨も別便で連絡しました。
なお、こちらのほうは「Takano Ono による」と書いたのですが、上のメールでは
発見者としての鴻池さんの名前を出すのを忘れてしまいました。ごめんなさい。
(平賀@筑波大)
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