倉橋さん：
> ｆ（ｆ（ｆ（ｘ）））＝ｘ　・・・（1）
　.....
> (2)をｘで積分すると
> 　f(x)=x、ω・ｘ、（ω＾2）・ｘ

計算方法はともかくとして、上が (1) を満たすことは確かですね。

問題：上の解を正当化するように解答を組み立てよ。

塚本さん：
> しかし, (1) を満たす f(x) = x 以外の関数について考えてみるのは
> 面白いかも知れません.

実関数の範囲で考えるわけですが
　1) f(x) を R→R の任意の関数とした場合
　2) f(x) は連続、さらには微分可能という制約を加えた場合
に分けて考えると？
1) には解は存在するけど、2) は存在しないんじゃないかな？

一段簡単にした：
　　f(f(x)) = x
のほうはもっと見やすいんですけどね。
　# 例えば f(x) = a-x　（a は任意の定数）
　# f(x) = 1/x　（ただし x≠0、あるいは f(0)=0 とする）などは解。

（平賀＠筑波大）