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From: Yuzuru Hiraga <hiraga@ulis.ac.jp>
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: fy=0, =?ISO-2022-JP?B?Znh4PTAbJEIkTiRIGyhCICAgICAbJEIkLSEiGyhC?=
 =?ISO-2022-JP?B?Znh4eT0wIBskQiRLJEokaz5yN28bKEI=?=
Date: Sat, 07 Feb 2004 16:45:44 +0900
Organization: A poorly-installed InterNetNews site
Lines: 37
Message-ID: <402497A8.2030704@ulis.ac.jp>
References: <800c7853.0402030024.5d7a5d@posting.google.com> <800c7853.0402040722.544cf162@posting.google.com> <800c7853.0402042245.e895f14@posting.google.com> <bvtvo5$p0v$1@hagi.cc.tsukuba.ac.jp> <800c7853.0402061821.fc4bf9@posting.google.com>
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あちゃあ。やっぱりやっちゃいましたか。
傷口を広げましたね。

M_SHIRAISHI wrote:
> f(x,y)＝Ａ(x,y)*(x^m)*(y^n) --- 但し、Ａ(x,y) は x について二回偏微分可能で
> かつ y について一回偏微分可能な任意の函数であり、m. n は それぞれ、m≧3. n≧2
> であるような任意の実数 --- において、m, n を それぞれ m＝3, n＝2 とし、且つ、
> 
> Ａ(x,y)＝ a／{(x^3)*(y^2)} + b／{(x^2)*(y^2)} + c／{(x^2)*(y^1)} + 
> d／{(x^3)*(y^0)}+ （Ｋ／{(x^r)*(y^s)}）--- ここで、r, s はそれぞれ r≦0, r≦-1 
> である様な整数 --- ととれば、
> 
> f(x,y)＝ a + bx + cxy + dy^2 + （x, y の３次以上の項）
> 
> となるじゃないか！

水漏れが起こっている箇所を手でふさいだら、別のところでも
水漏れが始まったので、そちらに手を移して「漏れを止めたぞ！」
と言っているようなものですね。

後学のためにお聞きしますが、A(0,0) の値はなんです？
偏微分できるそうなので、Ay(0,0) とか Axx(0,0) とかの値も。

やっぱり錯乱モードになっちゃいましたね。

（平賀）

PS: 前便で：
> M_SHIRAISHI さんの A(x,y) x^m y^n はこれを全部 0 としたような
> ものです（もっとも m, n は整数ではなく、実数とされていたりするので、
> 直接対応するわけではありませんが）。

と書きはしたのですが、f(x,y) = x^3 y のようなものもあるので、
やはり対応付けはムリですね。