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From: KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com>
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: cond( $B&Q (B_3)<3 $B$OK\Ev$K8@$($k (B?
Date: Sat, 11 Sep 2010 13:27:21 -0700 (PDT)
Organization: http://groups.google.com
Lines: 27
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ご回答大変有難うございます。

> 例 5.34 について示すべきことの一つは,
>  ρ_1^{(3)} = χ_0 が非原始的で

ここがどうして非原始的になるのでしょうか?

ρ_1^{(3)} is non-primitive…【6】(∵cond(ρ_1^{(3)})=1 (∵ρ_1^{(1)}∈DC(1)
and 1|3 and ρ_1^{(1)}(a)=ρ_1^{(3)}(a) (∵??) for∀a∈Z)),

という風にcond(ρ_1^{(3)})<3となってくれればと期待しましたがρ_1^{(1)}∈DM(ρ_1^{(3)}),1,3)とはならな
いようです。
どのようにしてDM(ρ_1^{(3)}),1,3)の元を探せばいいのでしょうか?

> 例 5.34 について示すべきもう一つのことは,
>  ρ_3 ≠ χ_0 は(例に書かれてあるように)原始的であるので,
：
> > example5.34に関する箇所で赤の??が分からないところです。
> > どうしてcond(ρ_3)<3が言えるのでしょうか?
> それを示そうとすること自体が間違っています.
>  ρ_3 は原始的であり, cond(ρ_3) = 3 です.
>  127 page の注意,
>     また, 素数 p を法とする単位指標以外のディリクレ指標は
>   原始的である. よってその導手は p である.
> を御参照下さい.

大変有難うございます。納得です。