ご回答大変有難うございました。

>> すいません。z=0を中心にLaurent展開するのは
>> どうすればいいのか分かりませんでした。
> z = 0 を中心とする場合は, z - 0 = z ですから,
> 何も置き換える必要がありません. それで出来ていたでは
> ないですか.

ああ,「g(z)の特異点はz=0とz=-3でz=0を中心にLaurent展開するのだからz+0=ζ(z=ζ-0)と置き,更にg(z)=h(ζ)
と置くと」
となるので結局は何にも置き換えた事になってませんね。確かに。

> z = z_0 を中心として考えたいのなら, ζ = z - z_0 として,
> 全て ζ についてのベキ級数にして行けば良いわけです.

有難うございます。
z_0=0として考えればいいのですね。

http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/first_part.jpg
http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/second_part.jpg

とすれぱいいのですね。仰るとおり,ζに置き換える必要はありませんが。。

吉田京子