いいじまです。

> マンション管理組合に私への管理費請求権がないことを確認する訴訟を始めるの
> ですが名称は、どのように書いたらいいのでしょうか？
> 
> 債権不存在確認訴訟ーーとでもするのでしょうか？

まず、債権でなくて債務ですね。
債権というのは管理組合側から見た言い方で、入居者側から見れば債務です。

で結局、たぶん「債務不存在確認請求」という名称になると思います。
判例とかでこのフレーズをよく見ます。

P.S.
訴訟の前に調停ができないかどうか、裁判所に聞いてみたほうがいいですよ。

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飯嶋 浩光 / でるもんた・いいじま   http://www.ht.sakura.ne.jp/~delmonta/
IIJIMA Hiromitsu, aka Delmonta           mailto:delmonta@ht.sakura.ne.jp