Path: ccsf.homeunix.org!ccsf.homeunix.org!news1.wakwak.com!nf2.xephion.ne.jp!nf1.xephion.ne.jp!onion.ish.org!news.daionet.gr.jp!news.yamada.gr.jp!newsfeed.media.kyoto-u.ac.jp!newsfeed.mesh.ad.jp!nntp-egw.ocn.ad.jp!nntp-gw3.ocn.ad.jp!nd-os001.ocn.ad.jp!news.apionet.or.jp!not-for-mail From: M_SHIRAISHI Newsgroups: fj.sci.math Subject: =?iso-2022-jp?B?GyRCIUgbKEJCZXJ0cmFuZCAbJEIkTkxkQmohSSROO1c5TTxCGyhC?= =?iso-2022-jp?B?GyRCODMkSyRoJGshVjghPlohVxsoQg==?= Date: Mon, 11 Aug 2003 23:41:47 +0900 Organization: Apionet, Tottori, JAPAN Lines: 84 Message-ID: <3F37AB2B.DF70D557@apionet.or.jp> References: <3F353E77.41F27CF1@apionet.or.jp> <3F354321.684DA649@apionet.or.jp> NNTP-Posting-Host: max-50.kurayoshi.apionet.or.jp Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=iso-2022-jp Content-Transfer-Encoding: 7bit X-Trace: apionw.apionet.or.jp 1060612911 23662 210.232.57.50 (11 Aug 2003 14:41:51 GMT) X-Complaints-To: usenet@apionet.or.jp NNTP-Posting-Date: 11 Aug 2003 14:41:51 GMT X-Mailer: Mozilla 4.72 [ja] (Win95; U) X-Accept-Language: ja Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:395 M_SHIRAISHI wrote: > GON wrote: > > > "M_SHIRAISHI" wrote in message news:3F354321.684DA649@apionet.or.jp... > > > 追記： > > > > > > > > > 「物差しを出鱈目な角度から無作為に振り下ろした」とは > > > 言っても、このような“原始的な方法”では、無意識の内 > > > に何らかの作為が働いた可能性が否めない。 > > > > > > もっと、sophisticate な方法を考案して、この問題を一層 > > > 精緻に検証して戴けるような人の出現を期待している。 > > > > こっ、これは思わぬ敗北宣言！（ビックリ > > Бакамон！　 > > 敗北宣言などではないワ。　 > > ?デモ馬鹿ＧＯＮのようなアホが、マヌケにも、そのように > 「勘違い」してるだけのことだ。　　ヽ(＾。＾)ノ > > "Finalement il est evident que nous avons reussi a resoudre > le problem difficile et historique. Hourra !" > > と、折角、書いておいたのに、この文の意味が分からなかったか？　 実は、"Bertrand の問題"に対しての「検証」は、実際に実験などしなくとも、 簡単な"思考実験"で済ますことができる：− 　円の面積は半径の二乗に比例するのだから、半径を何等分かした場合、 ランダムに選ばれた弦が それらの各区間に収まる頻度の分布は、円の中心 からの各区間の端点の距離の二乗の*階差*に比例すると考えることができる。 http://www.apionet.or.jp/~eurms/Bertrand's_Problem.html 　そこで、半径の長さが 10 の円を考えて、その半径を１０等分し「各区間 の端を半径の端点とする円」の面積の比(＝各区間の端点の、円の中心からの 距離の二乗)を計算した後、それらの階差を算出してみると、 　 区間　　円の面積比　　階差(＝頻度) 　 [0-1]　　　　1 　　　　　　　　　　　　　　　　　3 　 [1-2} 　 4 5 　[2-3] 9 7 　 [3-4] 16 9 　 [4-5] 25 11 [5-6] 　 36 13 　 [6-7] 49 15 　 [7-8] 64 17 　 [8-9] 81 19 　 [9-10] 100　 となる。 そして、円の中心からの距離が 区間 [0-1], [1-2], [2-3], [3-4], [4-5] の いずれかに収まる弦のみが、内接正三角形の一辺の長さよりも大きくなるの だから、 　 求める確率 ＝ (3+5+7+9)÷(3+5+7+9+11+13+15+17+19) ＝ 24/99 ≒ 0.242 # この値が、理論値：1/4（＝0,25) を裏付けていることは、言う迄もない。