いわゆる“ベルトランの逆説”について、私は、この問題の提起者である
当の本人(＝Joseph L.F.Bertrand）はどう考えていたのか、気になって
いたので、このたび、原書：“Calcul des probabilites”(1885 年刊)を
取り寄せて、チェックしてみた。


その本をざっとめくって見たところ、件の議論は同書の第４ページ末から
第５ページのほぼ全部を費やして書かれていた。


尚、ここで私は、Bertrand の、明らかな“入力ミス”を見つけた。

ヽ(＾。＾)ノ

第４ページ末には、「円内に勝手に引いた弦が、その円に内接する正三角形
の一辺よりも≪小さくなる確率≫はいくらだろうか？」と書いておきながら、
第５ページでは、もっぱら、≪大きくなる確率≫のほうを論じている！


ところで、私がこの問題を初めて知ったのは、ポアンカレの“La science
et l'hypothese”(邦訳：『科学と仮説』／岩波文庫）という本において
であったが、その本の中でポアンカレは、「Bertrand 氏は“２つの答”
をあげて・・・・」と書いていたのだけれど、今回、Bertrand の原本を
調べてみたら、Bertrand は“３つの答”を上げて議論していることが
分かった。

そして、この議論の結論として、Bertrand は、「このように、答が３つ
も得られて、そのいずれもが正解と思われるのは、問題の提起が間違って
いたからである」と言っている。

しかし、Bertrand の、この「結論」は≪誤り≫であって、問題自体は
正しく提起されており、尚かつ、その正解はただ１つであることは、
ここ(fj.sci.math) で、我々が、既に議論し、決着を見た通りである。

---- もっとも、それが理解できていないマヌケが世間には居るようで、
アホウの溜まり場である２ｃｈで、恥知らずなことを書いて、笑わせて
くれて居るが・・・。　ヽ(＾。＾)ノ


　　　　　　　　　　　天界で
　　　　　　　　　　「そうだったのか！」と
　　　　　　　　　　　ベルトラン

　　　　　　　　　　　　　　　啄木　 圖




M_SHIRAISHI ＠ The_New_York_Academy_of_Sciences

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