Path: ccsf.homeunix.org!ccsf.homeunix.org!news1.wakwak.com!nf1.xephion.ne.jp!onion.ish.org!news.heimat.gr.jp!news.tutrp.tut.ac.jp!news.cc.tut.ac.jp!nfeed.gw.nagoya-u.ac.jp!news-sv.sinet!kinds.kumamoto-u.ac.jp!oix.u-ryukyu.ac.jp!u-ryukyu.ac.jp!ie.u-ryukyu.ac.jp!not-for-mail
From: kono@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: =?ISO-2022-JP?B?GyRCRyQwVSROQDUkTj90JCwbKEIxGyRCJEskSiRDGyhC?=
       =?ISO-2022-JP?B?IBskQiRGJDckXiRvJEokJCQ/JGEkSxsoQg==?=
Date: Sat, 12 Mar 2005 02:02:50 +0000 (UTC)
Organization: Information Engineering, University of the Ryukyus
Lines: 27
Message-ID: <3991413news.pl@rananim.ie.u-ryukyu.ac.jp>
References: <4231A3A3.5040207@d5.dion.ne.jp> <d0simm$6br$1@hagi.cc.tsukuba.ac.jp> <42323F74.1010008@d5.dion.ne.jp>
NNTP-Posting-Host: insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset="iso-2022-jp"
Content-Transfer-Encoding: 7bit
X-Trace: naha.ie.u-ryukyu.ac.jp 1110592970 14167 133.13.48.71 (12 Mar 2005 02:02:50 GMT)
X-Complaints-To: news-admin@ie.u-ryukyu.ac.jp
NNTP-Posting-Date: Sat, 12 Mar 2005 02:02:50 +0000 (UTC)
X-Image-URL: http://www.ie.u-ryukyu.ac.jp/~kono/skono.gif
Fcc: send
X-Newsreader:  news.pl,v 1.11 2003/10/08 11:51:01 
Content-ID: <3945.1110592687.1@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp>
Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:1651

河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

Yuzuru Hiraga wrote:
> In article <4231A3A3.5040207@d5.dion.ne.jp> nagira@d5.dion.ne.jp writes:
> もっと簡単に：
> 　　-1 = exp(πi) = exp(2πi/2) = exp(2πi)^(1/2) = 1^(1/2) = 1
> でしょうか？

最後は -1 *でも* いいんですよね。

In article <42323F74.1010008@d5.dion.ne.jp>, 柳楽盛男<nagira@d5.dion.ne.jp> writes
> (a^b)^c =a^(bc)の適用できる範囲はどうなるのでしょうか？

これは全域で成立するんですが、a^b が多値関数なので、その値の選択
には注意が必要だってことなんじゃないでしょうか。

> X = exp{log(X)}
>      = exp{2πi * (log(x)/(2πi))}
>      = {exp(2πi)}^(log(x)/(2πi))
>      = 1 ^ (log(x)/(2πi))
>      = 1

この場合はlogも入っているからなぁ。大きさの差はlogから来るのかな?

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科