河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

In article <cmtjhd$2bta$1@news.jaipa.or.jp>, "Kenji Kobayashi" <kenji@nasuinfo.or.jp> writes
> デデキントの切断や実数の完備性が嫌いな数学素人の解答です。

そのあたりに浪漫を感じていた昔もあったんだけど、εδをやって
いるうちに、なんか違うな〜 って感じに。連続群論で「ここはハ
イネボレルルベーグだから、こうで…… 河野君わかってる?」とか
言われるあたりでは脱落してました。

> >　「級数 Σ|a_n| が収束するなら Σa_n も収束することを示せ」
> >という問題をやったのですが、皆さんならこれにどう解答されますか

    Σ-|a_n| < Σa_n   <Σ|a_n| 
なので、lim Σa_n が存在すれば、
    lim Σ-|a_n| < lim Σa_n   < limΣ|a_n| 
ですよね。でも、問題なのは存在だから、

lim Σa_n が存在しないとすると、
   振動する場合 ----> lim Σ-|a_n| +  limΣ|a_n|  が有限 ---> 矛盾
   発散する場合 ----> lim Σ|a_n| が発散  ---> 矛盾
って感じで、εδを避けるってのは、どうでしょう?

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科