あっ、私もまるっきり同様です。
留守番機能部分が壊れた事と母がFAXも欲しいとの事から新しく買い換えました。
ブラザーFAX-2100CL(電話機+留守電+FAX)です。
停電時使えません。購入時、店員からも説明はありませんでした(ビッグカメラ)。買って来て説明書をを読んでいる時に気が付きました。
　このような製品を販売すると言うことは、どうもブラザーの場合は基本設計理念として欠けているものがあるようです。
　壊れた留守電付き電話機を処分できず、取って置く羽目となりました。

　こういう事からは製品にでっかく書いて置いて欲しいです。説明書にでっかく書いて置いて欲しいです。箱にでっかく書いて置いて欲しいです。メーカーにそれが出来ないなら(というよりメーカーはやる気はないので)、法的に電話機機能をきちんと保持するか、そうでない場合ははっきりと明記する事を定めてもらいたい。

　基本機能を損なった不良品(とはっきり言います)はいりません。



>> 我が家の FAX 兼用留守電は、停電中、うんともすんともいいませんでした。
>
>　FAX 兼用機ではありがちのようですね。私が現在使っているものも「停電時は電話
>機能も使えなくなる」と知って驚きました。それで以前使っていた留守番電話（留守録
>機能が壊れたが電話機としての機能は問題なし）を今でも持っています（こちらは
>電話線給電でちゃんと使える）。