工繊大の塚本と申します.

In article <ac3a88b5-e77f-4894-b4c2-62db935df4c4@bl1g2000vbb.googlegroups.com>
KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> 膤山.21
> http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/corollary3_21__00.jpg
> を解いてまして,Dirichlet指標は一般の有限群でも定義できるのではと思いましたが

指標というのは一般の有限群で普通に考えます.

> Dirichlet指標になるための4番目の条件(GCD{a,m}=1ならばχ(a)=0)は

逆です. 「 (a, m) \neq 1 ならば, \chi(a) = 0 」ですね.

> 一般の群ではどのように書けるのか分かりません。

全ての整数 n について \chi(n) が定まるようにするのは
 (Z/NZ)^\times の指標の場合の特別性ですから,
一般の群では普通の指標を考えるというだけのことです.

> Def438.1118は環での"互いに素"の定義ですが
> 群での"互いに素"の定義はどのように書けますでしょうか?

群が単に有限群というのでは仕方がないでしょう.
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塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp