工繊大の塚本です.

In article <f7e18620-7b0f-467f-ade2-0df13bb9f811@f18g2000prf.googlegroups.com>
KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> [Q.] Let T denote the INTERIOR of the triaingle whose vertices in the
  ^^^^5.                                ^^^^^^^^^triangle
> complex plane are 0,1,i. Find
> sup_{z∈T}(z+i)^2.
> Answer each question as started. Do not assume that there are typos.
                          ^^^^^^^stated.

> http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/5.jpg
> 
> という問題です。

> 複素平面では大小関係は無いのsupの定義がどうなるのか分かりませんでした。
> 参考書等にもsupの定義は見つけれませんでした。

その教科書での特別な定義が無く, 間違いなくその通りの問題で
あるとすれば, 「そのようなものは考えられない」というのが
正しい答えでしょう.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp