Path: news.ccsf.jp!tomockey.ddo.jp!news.unit0.net!feeder.eternal-september.org!eternal-september.org!not-for-mail From: chiaki@kit.ac.jp (Tsukamoto Chiaki) Newsgroups: fj.sci.math Subject: Re: ∫_C 3z^3/((z^2-1)(4z^2-1))dz Cは|z-i|=3で時計回りとする時,の積分値を求めよ Date: Sun, 12 Jul 2009 20:08:52 +0900 Organization: Kyoto Institute of Technology Lines: 23 Message-ID: <090712200852.M0110673@cs2.kit.ac.jp> References: <20247a1f-8e8f-458d-b83c-8b2a7b77be5b@y10g2000prf.googlegroups.com> <090707184430.M0212908@cs1.kit.ac.jp> <76ee3e44-a2e1-4011-9960-87baf482abb0@r15g2000pra.googlegroups.com> <090708185851.M0129441@cs2.kit.ac.jp> <090710174924.M0125053@cs2.kit.ac.jp> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=iso-2022-jp X-Trace: news.eternal-september.org U2FsdGVkX1/4o4dkDjuYiN73TkeKUhTgattJ4MlKm6KCfNXTA5mLinQRmUYIRnT3XpCMmrnw5fKLPyJ3GMpaovlyLvQWmqgXt3xlyb9KgMbZRn8Lg4ji8EiPvcymTxRHAideJ2WT9D8= X-Complaints-To: abuse@eternal-september.org NNTP-Posting-Date: Sun, 12 Jul 2009 11:08:53 +0000 (UTC) X-Newsreader: mnews [version 1.22PL5] 2001-02/07(Wed) X-Auth-Sender: U2FsdGVkX1+/p2BMv+QZuiJoTmjdUrt1YKCoslvVrN8= Cancel-Lock: sha1:tclT88PPQomfWbLzOEoSTNWOLSU= Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:2925 工繊大の塚本です. In article KyokoYoshida writes: > wに変数変換後に(留数定理を使用する為に) > 関数-3(1/5)^5/[((1/w)^2-1)(4(1/w)^2-1)]の特異点がC'内にあるのか > どうかを知る為にもC'の方程式を求める必要があるのではないでしょうか? z 座標でみた時に, C: |z - i| = 3 の外部には 3z^3/((z^2-1)(4z^2-1)) dz の特異点はないのですから, w (= 1/z) 座標でみた時に, 対応する C' の内部には, z = ∞ に対応する w = 0 を除いて, 対応する形式 3(1/w)^3/(((1/w)^2-1)(4(1/w)^2-1)) d(1/w) の 特異点がないのは自明です. ま, C の外部が C' の内部に対応することは直観して おかないといけませんが, z = ∞ と w = 0 の対応を 考えれば, それも自明です. だから, C' の方程式など要りません. -- 塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学 Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp