工繊大の塚本と申します.

In article <fe4fa85b-57d0-4a86-9855-60728e891dbe@c36g2000yqn.googlegroups.com>
kyokoyoshida123 <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> If G is finite and if #G/#H is a prime number, what can be said about
> the subgroups X with H⊂X⊂G?
> という問題です。

これは, H が有限群 G の subgroup なら #H は #G を割り切る,
ということだけでできる問題ですね.

何やら色々書かれていますが, この問題は, 要するに,
 X = H 又は X = G である, ということを言って欲しい
のだと思います.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp