工繊大の塚本です.

# どうやら, 貴方の記事本体が utf-8 で書かれて, base64 encode
# されていた為か, nntp.motzarella.org には届かなかったようです.
# aioe.org で見つけました.

In article <f1d4ed7b-6111-420b-afd1-eb3168a2157f@v18g2000pro.googlegroups.com>
kyokoyoshida123 <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> In article <090120174927.M0203085@cs1.kit.ac.jp>
> Tsukamoto Chiaki <chiaki@kit.ac.jp> writes:
> >  R×R の可測集合の全体は Σ×Σ ではありません.
> 
> 一般の測度空間(Ω_1,Σ_1,μ_1),(Ω_2,Σ_2,μ_2)でなら
> Ω_1×Ω_2の可測集合全体は
> Σ_1×Σ_2:={A×B;A∈Σ_1,B∈Σ_2}と書けるのですね。

そんなことはありません. 普通 A_1×B_1 ∪ A_2×B_2 は
 A×B の形をしていません. Σ_1×Σ_2 では σ加法族に
ならないのです.

 Ω_1×Ω_2 の可測集合全体を Σ_1×Σ_2 から生成される
 σ加法族にするか, 更にそれを完備化したものにするか, は
必要に応じてどちらでも有り得ます.
 
後は宜しいかと存じます.
-- 
塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp