Path: news.ccsf.jp!tomockey.ddo.jp!border1.nntp.dca.giganews.com!nntp.giganews.com!newsfeed00.sul.t-online.de!t-online.de!newsfeed.freenet.de!feeder.news-service.com!news.motzarella.org!motzarella.org!chiaki From: chiaki@kit.ac.jp (Tsukamoto Chiaki) Newsgroups: fj.sci.math Subject: Re: 辞書式 Date: Sat, 20 Sep 2008 02:12:48 +0900 Organization: Kyoto Institute of Technology Lines: 52 Message-ID: <080920021248.M0117985@cs1.kit.ac.jp> References: <1b516893-9f9a-4205-85c5-782f855d21d9@w24g2000prd.googlegroups.com> <080914222331.M0103766@cs2.kit.ac.jp> <84c0b9bf-f01d-40f7-b7ec-cc6c876f45de@s1g2000pra.googlegroups.com> <080915230610.M0114671@cs1.kit.ac.jp> <045ebe60-342f-4ced-bed1-917efd39ceee@r15g2000prd.googlegroups.com> <080917175735.M0119818@cs2.kit.ac.jp> <9a4e00e2-3830-405b-8714-3abdbbaca53d@l33g2000pri.googlegroups.com> <080918181308.M0120331@cs2.kit.ac.jp> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=iso-2022-jp X-Trace: feeder.motzarella.org U2FsdGVkX184jQ5YbPgB7Pkd7AjcS8Bc28phNXAxJRylpyfzN1y3fOuisPqoqMv21UswOWHryskf9S5bZV9CasplibN5tBxy85qmX4JIVIUIlUgXksLxg1KhKdpa/0Ugx7l10BD6zAE= X-Complaints-To: Please send complaints to abuse@motzarella.org with full headers NNTP-Posting-Date: Fri, 19 Sep 2008 17:12:49 +0000 (UTC) X-Newsreader: mnews [version 1.22PL5] 2001-02/07(Wed) X-Auth-Sender: U2FsdGVkX1+pUtkV/+UfYwMEG/QiIos3INOce1rLdJw= Cancel-Lock: sha1:rFuDQ1OksEc1AH6bWSorlAcC3Ok= Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:2263 工繊大の塚本です. 余り後の議論には関係ありませんが, In article cchikakoo writes: > S:={(x,y)∈I×I;((1/n+1/(n+1))/2,0)<'x<'((1/n/(n-1))/2,0)} ! S:={(x,y)∈I×I;((1/n+1/(n+1))/2,0)<'x<'((1/n+1/(n-1))/2,0)} ですか. > Aについては > http://beauty.geocities.jp/noname45754/topology/A.jpg > となりGにAの点を含まると必ずA^cの点も含んでしまうのでA⊂BdAでまた > 点(0,1)もどんなに縮めてもAの点を含んでしまうので(0,1)⊂BdA > したがってcls(A)=A∪{(0,1)}ですね。 その通りです. さて, 点 (0, 1) を含むどんな開区間も A の点を含む, ということをきちんと示せたのであれば, > Bについては > http://beauty.geocities.jp/noname45754/topology/B.jpg > となり,cls(B)=B これが間違いであることも分かる筈です. つまり, 点 (1, 0) を含む どんな開区間も, ある自然数 n について, (1-1/n, 1/2) の形の点を 含む. cls(B) = B ∪ {(1, 0)} です. > Cについては > h ttp://beauty.geocities.jp/noname45754/topology/C.jpg > となり,Aの時と同様に点(0,1)や(1,0)をGに含ませるとそのGはAの点も含んでしまう。 > よって(0,1),(1,0)∈BdC更に{(x,1)∈R^2;0≦x<1}についても同様のことが言え, > cls(C)=C∪{(1,0)}∪{(x,1)∈R^2;0≦x<1}. cls(C) に (1, 0) が入ることが分かるのなら, cls(B) に入ることも 分かる筈ですね. > Dについては > http://beauty.geocities.jp/noname45754/topology/D.jpg > となり,cls(D)=D∪{(x,1)∈R^2;0≦x<1}∪{(x,0)∈R^2;0 > Eについては > http://beauty.geocities.jp/noname45754/topology/E.jpg > となり,IntE=E, BdE={(1/2,0),(1/2,1)}なので > cls(E)=E∪{(1/2,0),(1/2,1)} > > となるのですね。 B 以外の結果はそれで正しいわけですが, 図はあくまでも手掛かり として, 論理で示すことを試みられた方が良いと思います. -- 塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学 Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp