Re: F(z) = q Π_n (1-q^n)^2(1-q^{11n})^2の保型性
工繊大の塚本です. 酷く間違っていたので, 訂正します.
In article <050329213726.M01205479@ims.kit.ac.jp>
Tsukamoto Chiaki <chiaki@kit.ac.jp> writes:
> η(z + 1) = e^{πi/24} η(z),
! η(z + 1) = e^{2πi/24} η(z) = e^{πi/12} η(z)
が正しい.
> 例えば
>
> η((2z + 1)/(11z + 6)) = η(- 1/(- 1/(- 1/z - 2) - 6))
> = [√(-i(- 1/(- 1/z - 2) - 6))] η(- 1/(- 1/z - 2) - 6)
> = [√(-i(- 1/(- 1/z - 2) - 6))] exp[-(πi)/4] η(- 1/(- 1/z - 2))
^^^^^^^^^^^^^ここも偏角を倍に
> = exp[-(πi)/3] [√(i(11z + 6))] η(z),
! = exp[-(2πi)/3] [√(i(11z + 6))] η(z),
> η(11(2z + 1)/(11z + 6)) = η(2 - 1/(11z + 6))
> = exp[(πi)/3] [√(-i(11z + 6))] η(11z),
! = exp[(2πi)/3] [√(-i(11z + 6))] η(11z),
とあるべきところでした.
--
塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp
Fnews-brouse 1.9(20180406) -- by Mizuno, MWE <mwe@ccsf.jp>
GnuPG Key ID = ECC8A735
GnuPG Key fingerprint = 9BE6 B9E9 55A5 A499 CD51 946E 9BDC 7870 ECC8 A735