Re: 重複をゆるす順列の種類数の平均
工繊大の塚本と申します.
In article <bv55l2$3lg$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp>
Yoshitaka Ikeda <ikeda@4bn.ne.jp> writes:
> この場合から考えるとデータ種類数がtのものの個数m_tは
> m_t={(t^k)*_N C_t}-{((t-1)^k)*_N C_(t-1)}
> と考えられます。
これが間違っていることは直ぐに分かります. N = t = 3 とすると,
0, 1, 2 の 3 文字からなる k 字の文字列の個数は 3^k,
そのうち 0, 1 の 2 文字だけからなる文字列が 2^k,
そのうち 0, 2 の 2 文字だけからなる文字列が 2^k,
そのうち 1, 2 の 2 文字だけからなる文字列が 2^k, だが,
3^k - 3 * 2^k とすると,
0 の 1 文字だけからなる文字列 1,
1 の 1 文字だけからなる文字列 1,
2 の 1 文字だけからなる文字列 1,
をそれぞれ二回引いていることになるので, 正しくは
3^k - 3 * 2^k + 3
となる筈.
# k = 1, 2, ... , t - 1 では 0 になる筈でしょう.
> さて、k=36 N=32でやってみました。するとt=19あたりで、
> 本来の全数すなわちN^kを超えます。
これは良く分からない. 何が N^k を超えているのですか.
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塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@ipc.kit.ac.jp
Fnews-brouse 1.9(20180406) -- by Mizuno, MWE <mwe@ccsf.jp>
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