工繊大の塚本と申します.

# よく知られた問題だと相手をして貰えない可能性が高いようです.

In article <7NVLb.2262$vR3.158477@news1.rdc1.ky.home.ne.jp>
"yoimondai" <yoimondai@jcom.home.ne.jp> writes:
> 問題を訂正します。
> *****************************************************************
> 5/6と6/7の間の既約分数のうち、分母の最も小さい分数は11/13である。
> では、
> 2以上の任意の自然数ｎについて、
> (n−1)/ｎとｎ/（ｎ+1）の間の既約分数のうち、分母の最も小さい分数は
> 2ｎ-1/2ｎといえるか。
> *****************************************************************
> 多分いえると思うのですが、意外に説明は難しく・・・ないでしょうか。

 (2n-1)/(2n+1) ですね. 1 から引き算をして, 1/n と 1/(n+1) の間の
(既約)分数のうち, 分母の最も小さい分数は 2/(2n+1), とすると簡単
に思えるかも知れません.
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塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@ipc.kit.ac.jp