From(投稿者): | "Kyoko Yoshida" <kyokoyoshida123@gmail.com> |
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Newsgroups(投稿グループ): | fj.sci.math |
Subject(見出し): | 2変数複素多項式の根の連続性について |
Date(投稿日時): | Sun, 22 Nov 2015 19:27:28 -0500 |
Organization(所属): | A noiseless patient Spider |
Message-ID(記事識別符号): | (G) <n2tmd3$ipd$1@dont-email.me> |
宜しくお願い致します。 x,yを複素変数とする複素多項式h(x,y)∈C[x,y]について質問です。h:C^2→C。 h(x,y)=0に於いて,yはxについて連続である事を示したいのです。 Rocheの定理「関数f(z),g(z)は単連結領域Dで正則かつDに含まれるある単純閉曲線γ上で|f(z)|>|g(z)|とする。 この時,γの内部におけるf(z)+g(z),g(z)の零点の個数を#(f+g),#(f)とすると#(f+g)=#(f)となる。但しk位の零点はk個と数える」 を使って示すらしいのですが具体的にどのようにするのでしょうか? 詳しくお願いします。 ※陰関数定理は例外点の存在があるので使用できませんでした。 吉田京子