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From: "Kyoko Yoshida" <kyokoyoshida123@gmail.com>
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: =?iso-2022-jp?B?UmU6IBskQjwrQTMxZEQ5JEgkTxsoQj8=?=
Date: Tue, 23 Jul 2013 19:31:54 -0400
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 23
Message-ID: <ksn33a$ai$1@dont-email.me>
References: <ken9af$5e5$1@dont-email.me><130204204146.M0400611@ras1.kit.ac.jp><kf4dti$1ut$1@dont-email.me><130213214927.M0107629@ras1.kit.ac.jp><kj7n98$4g1$1@dont-email.me> <130401191229.M0125062@ras1.kit.ac.jp> <ksn2hi$tjm$1@dont-email.me>
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Injection-Date: Tue, 23 Jul 2013 23:20:10 +0000 (UTC)
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『>> 取り敢えず\mathbb{C}とその四則演算まで一揆に定義してから
> そんな定義はないようですが.
えっ。結局はN~を定義して,次にZ~を定義後,そこでf(N~)⊃Z~なる埋め込みfがあって,そのf(N~)を新たに自然数と定義しなおして,
Q~を定義後,同様にg(Z~)⊃Q~なる埋め込みgがあって,そのg(Z~)やgf(N~)を新たに整数や自然数と定義しなおして,
更に, R~を定義後,同様にh(Q~)⊃R~なる埋め込みhがあって,そのh(Q~)やhg(Z~)やhgf(N~)を新たに有理数や整数や自然数と定義しなおして(この間は\mathbf{N},\mathbf{Z},\mathbf{Q},\mathbf{R}という記号は定義できず(∵厳密にはこれらはN~,Z~,Q~,R~と異なる為)),
R~を使って \mathbf{C}を定義後,晴れて,\mathbf{N},\mathbf{Z}\mathbf{Q}\mathbf{R}と定義して行ったのですが,不味かったでしょうか?』

の箇所を下記のように訂正させて下さい。




>> 取り敢えず\mathbb{C}とその四則演算まで一揆に定義してから
> そんな定義はないようですが.

えっ。結局はN~を定義して,次にZ~を定義後,そこでf(N~)⊃Z~なる埋め込みfがあって,そのf(N~)を新たに自然数と定義しなおして,
Q~を定義後,同様にg(Z~)⊃Q~なる埋め込みgがあって,そのg(Z~)やgf(N~)を新たに整数や自然数と定義しなおして,
 更に, R~を定義後,同様にh(Q~)⊃R~なる埋め込みhがあって,そのh(Q~)やhg(Z~)やhgf(N~)を新たに有理数や整数や自然数と定義しなおして(この間は\mathbf{N},\mathbf{Z},\mathbf{Q},\mathbf{R}という記号は定義できず(∵厳密にはこれらはN~,Z~,Q~,R~と異なる為)),
R~を使って \mathbf{C}を定義後,晴れて,
http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/def_real_numbers__02.pdf
のように
\mathbf{N},\mathbf{Z}\mathbf{Q}\mathbf{R}と定義して行ったのですが,不味かったでしょうか?