Path: news.ccsf.jp!tomockey.ddo.jp!feeder.erje.net!eternal-september.org!feeder.eternal-september.org!mx04.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail
From: "Kyoko Yoshida" <kyokoyoshida123@gmail.com>
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: =?iso-2022-jp?B?UmU6IEJlcm5vdWxsaRskQj90GyhCLBskQiJPGyhCbg==?=
	=?iso-2022-jp?B?GyRCIjobKEJOGyRCJEtCUCQ3JEYbKEJCX3sybisxfT0w?=
	=?iso-2022-jp?B?GyRCJEgkSiRrO3YkTj5aTEAbKEI=?=
Date: Mon, 13 Aug 2012 20:40:29 -0400
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 29
Message-ID: <k0c65r$scr$1@dont-email.me>
References: <jv1drh$d0d$1@dont-email.me> <120730213416.M0825421@ras2.kit.ac.jp>
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain;
	format=flowed;
	charset="iso-2022-jp";
	reply-type=original
Content-Transfer-Encoding: 7bit
Injection-Date: Tue, 14 Aug 2012 00:29:47 +0000 (UTC)
Injection-Info: mx04.eternal-september.org; posting-host="c508bef2fb2e8edba985b23bf70828b1";
	logging-data="29083"; mail-complaints-to="abuse@eternal-september.org";	posting-account="U2FsdGVkX1/EVc+7tM6j0cqamUWkfDEcmJOEy639UjE="
X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2900.6157
X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 6.00.2900.5931
Cancel-Lock: sha1:6P7Fkp6C9dhI9xk89FrqQgndfV8=
X-Priority: 3
X-MSMail-Priority: Normal
Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:3598

ご回答誠に有難うございます。

>> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_109__00.jpg
> 何故項別微分を繰り返しているのか, 訳が分かりません.

kについての帰納法でd^k/dz^kΣ_{n=0}^∞B_n z^n/n!がBall(0,2π,||)で一様収束で示そうとしているからです。

>> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_11__00.jpg
>> と何とかできましたが
> 3 以上の奇数の n についての Bernoulli 数 B_n が
> 0 になることは良いでしょう.

有難うございます。

>> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_109__00.jpg
>> の末行から先に進めずにおります。
> 進む必要がないでしょう.

Prop192.11を示すには
http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_109__00.jpg
という命題は不要でした。

>> どうすればz/(exp(z)-1)が繰り返し微分可能なのかを言えるのでしょうか?
> 正則関数であるからです.

それは
http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_109__00.jpg
というように帰納法を使わずにどのように示せばいいのでしょうか?