Path: news.ccsf.jp!tomockey.ddo.jp!border3.nntp.dca.giganews.com!border1.nntp.dca.giganews.com!nntp.giganews.com!postnews.google.com!e7g2000vbw.googlegroups.com!not-for-mail From: KyokoYoshida Newsgroups: fj.sci.math Subject: Re: L(s, $B&V (B)= $B&2 (B_{a=1}^N $B&V (B(a) $B&F (B_{amodN}(s) ( $BC"$7 (B, $B&V": (BDC(N),s $B": (BC) $B$r<($; (B Date: Mon, 20 Jun 2011 11:23:06 -0700 (PDT) Organization: http://groups.google.com Lines: 48 Message-ID: References: <207d1c20-cdd4-4457-a3d6-08a471deeb62@x6g2000vbk.googlegroups.com> <52e2b3cf-c487-441b-a18c-a422468ba8e8@m21g2000yqc.googlegroups.com> <110612232708.M0222310@ras1.kit.ac.jp> <05a8d077-e9e9-4cbe-9899-9879eef4940b@c20g2000vbv.googlegroups.com> <110613173428.M0327656@ras2.kit.ac.jp> <728d1aa3-1189-4d23-bf12-00e759003344@gh5g2000vbb.googlegroups.com> <110614173423.M0216118@ras2.kit.ac.jp> <110616181921.M0230956@ras1.kit.ac.jp> <110618232111.M0105445@ras1.kit.ac.jp> <7257c2ab-aa01-4730-8b86-3a880362b599@32g2000vbe.googlegroups.com> <110620022538.M0525793@ras2.kit.ac.jp> NNTP-Posting-Host: 64.131.132.132 Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP Content-Transfer-Encoding: 7bit X-Trace: posting.google.com 1308594186 12167 127.0.0.1 (20 Jun 2011 18:23:06 GMT) X-Complaints-To: groups-abuse@google.com NNTP-Posting-Date: Mon, 20 Jun 2011 18:23:06 +0000 (UTC) Complaints-To: groups-abuse@google.com Injection-Info: e7g2000vbw.googlegroups.com; posting-host=64.131.132.132; posting-account=WW-P-goAAADS1u9yskwAcJfIST-zvGgd User-Agent: G2/1.0 X-Google-Web-Client: true X-Google-Header-Order: ARLUEHNKC X-HTTP-UserAgent: Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 8.0; Windows NT 5.1; Trident/4.0; YTB730; GTB7.0; .NET CLR 2.0.50727; InfoPath.2; .NET CLR 3.0.4506.2152; .NET CLR 3.5.30729),gzip(gfe) Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:3422 ご回答誠に有難うございます。 >> すると >> http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/analytic_con... >> は間違いじゃないですか。 > ああ, うっかりとしての単なる書き間違いではなかったのですね. ううっ。お恥ずかしい… >> http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/def__09.jpg >> が正しい定義ですね。 > A' と B' の共通部分が空集合ではない, というのが必要です. ありがとうございます。大事な条件でした。 > そして普通は >> 因みにh(z):=f(z) (if z∈A'), g(z) (if z∈B') >> とするとh∈Map(A'∪B',C)なる正則関数となりますが > という h を考えて, >> このhについては何か呼称は付いているのでしょうか? > だから, それが f の解析接続であり, g の解析接続である > わけです. としますと私の "Then g|_B' is an analytic continuation of f|_A' to B'"という言い方は間違いなのでしょう か? http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/analytic_continuation__01.jpg と訂正すればいいのですね。 >> より広いところでの正則関数が複数個ある場合もありますよね? > \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n-1}/n (z-1)^n (|z-1| < 1) > の解析接続として > \log 2 + \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n-1}/(n 2^n) (z-2)^n (|z-2| < 2) > も > \log 3 + \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n-1}/(n 3^n) (z-3)^n (|z-3| < 3) > もあるという意味ではそうですが, > 全て結局は \log z なのです. ふーむ。 >> D:={s∈C;Re(s)>1}ではΣ_{n=1}^∞1/n^sで >> Dを真に含む正則関数でΣ_{n=1}^∞1/n^sの解析接続になっている関数h ： > > 「一致の定理」が何か, ちゃんと調べて下さい. お陰さまで納得できました。