"Yamano kazuhisa" <k-yamano@hcn.zaq.ne.jp> wrote in message 
news:5sGHf.1947$R62.1490@news-virt.s-kddi1.home.ne.jp...
> １）あらゆる自然数よりも先に「０とも１とも付かない数の前身（pre-nummber）」が存在したとして空集合と同じくφで表すことにする。
>
> ２）理論物理学で用いる素粒子の存在記号｜＞を用いればφ＝｜０＞・1/√2＋｜１＞・1/√2である。
>
> ３）そこから０＝φ−φかつ１＝φ＋φが得られる。
>
> まだ２は存在しない！
>
>
ここから改良をもくろみました・・。

φは空集合であることからそれで定義するには集合である必要性を感じたのです。

そこで、
｛０｝＝｜φ＞−｜φ＞　かつ　｛１｝＝｜φ＞＋｜φ＞
と、
定義したら
０＝｛０｝かつ１＝｛１｝等、のように「集合の最小要素は集合である」とする数学
と、
０≠｛０｝かつ１≠｛１｝等、のように「集合の最小要素は集合ではない」とする数学 


の、

【二つの無矛盾体系】が導かれることが判明したのです！

１）前者は「あらゆる集合はⅠ類集合」とする数学
２）後者は「あらゆる集合はⅡ類集合」である数学

微妙な差異といたしましては、

ディラックがＥ＝Ｘ^2からＥ＝±√Ｘを導いての物言い
「両方ともが解でなくてはならない」から負エネルギーを想定して研究を進めた、
という歴史的事実から導かれる数学は１）すなわち「あらゆる集合はⅠ類集合」だという数学であり、

集合から一つの要素を抜き出すのは理の当然だとする同義から
「｛Ｅ｝＝｛±√Ｘ｝からＥ＝＋√Ｘを導くのは自由」
だとする数学は２）つまり「あらゆる数学はⅡ類集合」だとする数学だと判明しました！


集合がⅠ類かあるいはⅡ類か、というのは、集合の弁別ではなくて“二つの無矛盾な数学”を意味していたのです・・。