Path: news.ccsf.jp!tomockey.ddo.jp!border1.nntp.dca.giganews.com!nntp.giganews.com!postnews.google.com!q16g2000yqg.googlegroups.com!not-for-mail From: kyokoyoshida123@gmail.com Newsgroups: fj.sci.math Subject: Re: Canto-Lebesgue $B4X?t$G$O;X?t&C (B=ln2/ln3 $B$G (BLipschitz $B>r7o$rK~$?$9;v$r<($; (B Date: Tue, 21 Apr 2009 20:48:39 -0700 (PDT) Organization: http://groups.google.com Lines: 20 Message-ID: References: <703b9fb6-41c5-4b2b-bfd9-cb8b4e44cc00@z9g2000yqi.googlegroups.com> <090406190730.M0331277@cs1.kit.ac.jp> <090409180257.M0101162@cs1.kit.ac.jp> <375ed9f3-2701-43f7-a5ab-8403902196c3@3g2000yqk.googlegroups.com> <090419221632.M0305980@cs1.kit.ac.jp> NNTP-Posting-Host: 208.120.248.226 Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP Content-Transfer-Encoding: 7bit X-Trace: posting.google.com 1240372119 26731 127.0.0.1 (22 Apr 2009 03:48:39 GMT) X-Complaints-To: groups-abuse@google.com NNTP-Posting-Date: Wed, 22 Apr 2009 03:48:39 +0000 (UTC) Complaints-To: groups-abuse@google.com Injection-Info: q16g2000yqg.googlegroups.com; posting-host=208.120.248.226; posting-account=WW-P-goAAADS1u9yskwAcJfIST-zvGgd User-Agent: G2/1.0 X-HTTP-UserAgent: Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; SV1),gzip(gfe),gzip(gfe) Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:2704 ご回答大変有難うございます。 > n は x, y によって決まります. x, y が変われば変わりますが, > どの x, y についても有限で定まります. 有限で決まるにしてもえんえんと大きいnを採り続けなればならないのなら,あるMで抑えれるとは言えないのではないでしょうか? >> 今,|F(x)-F(y)|> Mの値を変えなければならないのならMは最早,定数ではありま >> せんよね。 > 以下に見るように, M の値は x, y に無関係に決まります. 今,∀x,y∈[0,1]に対して,|F(x)-F(y)|≦M|x-y|^γなるM∈Rが採れる事を示したいのですよね。 例えば,xによって決まるnで|f(x)|≦n|x|となるからと言って,あるMで|f(x)|≦M|x|と抑えれるとは言えませんよね。 (例:f(x)=x^2の場合など) |F(x) - F(y)|≦ (3/2)^n |x - y| + 2/2^nの不等式は任意のn,任意のx,y∈[0,1]について,成り立つので すよね。 ,,なのに,「|x - y| ≠ 0 なら, n を 1 < 3^n |x - y| ≦ 3 となるように取れる.」とここではnを任意のものと してない所がいまいち分からないのです。