ご回答大変有難うございます。

>> (b) FALSE. SはCantor集合と同様に構築される事から。
> それだけの言明では証明にならないですね.

すいません。どのようにして示せますでしょうか?

>> (c) TRUE.
>> 最初,S=S_1(F)∪S_2(F)∪…∪S_m(F)なるsimilarities S_1,S_2,…,S_mとして,
>> ratio 1、S_1=S_2=…=S_m=idと採ればいいのかと思いましたが
>> これならどんな図形もself-similarになってしまいますよね。
> 無論, m = 1 で S_1 = id の場合は除きます.

やはり,そうでしょうね。

>>http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/p343_002.jpg
>> にself-simiarの例が挙げられてますが, いまいち,self-similarの意味がわりません。
>> self-similarってどういう意味なのでしょうか?
>  p. 343 に説明してある通り, その図形が
> 自分自身と相似な部分の組合せで出来ている
> ということです.
>  Sierpinski triangle についても, どう
>  S_1, S_2, S_3 を取れば良いか, 記述がありますね.

ratio r=1/2とm=3similarlitiesをS_1(x)=x/2,S_2(x)=2/x+α,S_3(x)=x/2+β
但し,αとβはFigure5左
http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/p343_002.jpg
の点,ですね。
つまり,S_1(S)={x/2;x∈S},S_2(S)={x/2+α;x∈S},S_3(S)={x/2+β;x∈S}で
S=S_1(S)∪S_2(S)∪S_3(S)なのですね。
x∈Sはx∈R^2の点ですよね。x/2とはどういう意味でしょうか?

>> (d) TRUE.
>>http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/p335_005.jpg
>> のTheorem2.5よりSierpinski triangleはln3/ln2のHausdorff次元を持つ。
> これなら単なる復習ですが, self-similarity の観点からも
> 示されているのではないでしょうか.

ちょっと探してみたいと思います。