"Tsukamoto Chiaki" <chiaki@kit.ac.jp> wrote in message news:040925232714.M0288382@ims.kit.ac.jp...
> 工繊大の塚本と申します.
> 
> In article <cj3q3r$qta$1@bgsv5648.tk.mesh.ad.jp>
> "kooler" <kooler@mtg.biglobe.ne.jp> writes:
> > まず、前提として、
> > f(f(f(x))) = x  …… (1)
> > を満たす関数をカオスという。
> 
> そういう定義は見たことがありません.

Li-Yorkeの定理のことを言ってるんでしょ。有名なフレーズ

　「周期３はカオスである」

つまり、ある写像ｆがf(f(f(x))) = xを満たすｘ（周期３）を持てばｆは
すべての周期を持つということで、周期点以外の点において
上の写像を繰り返すとあらゆる周期点に限りなく近づく、すなわち
あっち行ったりこっち行ったりするって意味でカオス性を示す数学的に
厳密な例になってますが、逆にカオスならば周期３とは必ずしも
言えないのでカオスの定義にはなってません。

曖昧さなくカオスを数学的に定義するってことはどうも難しいみたいですね。