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From: hiraga@ulis.ac.jp (Yuzuru Hiraga)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: =?iso-2022-jp?B?UmU6IBskQjtNM1E/bSROQk5AUSRLJEQkJCRGGyhC?=
Date: Mon, 31 May 2004 16:58:52 +0000 (UTC)
Organization: ILIS, Univ. of Tsukuba, Japan
Lines: 27
Message-ID: <c9fo8c$s5l$1@hagi.cc.tsukuba.ac.jp>
References: <c9bq5h$hn3$1@news511.nifty.com> <c9f9mh$hcd$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp>
NNTP-Posting-Host: apollon.slis.tsukuba.ac.jp
X-Trace: hagi.cc.tsukuba.ac.jp 1086022732 28853 133.51.5.12 (31 May 2004 16:58:52 GMT)
X-Complaints-To: news@hagi.cc.tsukuba.ac.jp
NNTP-Posting-Date: Mon, 31 May 2004 16:58:52 +0000 (UTC)
Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:1172

In article <c9f9mh$hcd$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp> <kounoike@mbh.nifty.com> writes:
>例えば，
>２つの四角錐体（又は２つの直方体）の底面の面積と高さがそれぞれ等しけ
>ればその体積は等しい。・・・・（１）
>（ここは，底面に対して等間隔にスライスしたものをずらして，体積は変わらな
>いとか適当にごまかす。）
>を出発点にして

はい。
小学校だか中学校だかの教育実践で、電話帳のような紙の束を適当に裁断し、
それを横にずらすことで等積性を見せるというのがあります。
例えば直方体を２方向にずらすと等積の平行六面体ができるわけです。
それで納得してもらえるなら OK。

以下の部分もそのままで OK です。
一般に三角柱（直角柱でなく、斜角柱でもよい）は
等積の３つの三角錐に分割できます。
実際、三角柱 ABC-A'B'C' において、三角錐 ABC-A', A'B'C'-B, A'C'-BC
は三角柱を３つに分割し、互いに等しい体積を持ちます。

が、３つの三角錐は一般には合同にはなりません。
それ、問題にしましょうか。

問題：　どのような三角柱であれば、３つの合同な三角錐に分割できるか。

（平賀）