遅くなりまして申し訳ありません。
ご回答有難うございます。


>> E:=S (但し,SはSierpinski triangle)と採れば m^*_α(S)<∞で
>> α<βならm^*_β(E)=∞とはなりませんよね。
> E が何であろうとも, m_α(E) < ∞ であれば,
> α < β なら m_β(E) = 0 ですから, m_β(E) = ∞ に
> ならないのは当たり前です. 余り面白い問題ではありませんね.

そうでした。お蔭様で解決できました。


吉田京子