間違いがわかりました。

"GON" <gon@mocha.freemail.ne.jp> wrote in message news:bv92pt$5to$1@news511.nifty.com...
> "GON" <gon@mocha.freemail.ne.jp> wrote in message news:bv8o05$llh$1@news511.nifty.com...
> 
> > M(n,m) = Σ_{k=0...n} (-1)^k C(n,k) (n-k)^m
> 
> を使って池田さんが求めたかった重複順列中の種数の平均がどんなものか
> グラフで見てみます。
> 
> N種類のデータをk個（重複を許して）並べた場合のデータの平均種類数H(N,k)は
> 
> H(N,k) = Σ_{n=0...N} n*M(n,k)/N^k

ここでC(N,n)を掛けるのを忘れてました。

正しくは、

H(N,k) = Σ_{n=0...N} n*C(N,n)*M(n,k)/N^k

です。従って、

H(N,k) = {C(N,1)*M(1,k) + 2*C(N,2)*M(2,k) + 3*C(N,3)*M(3,k) + ・・・ + N*C(N,N)*M(N,k)}/N^k

になります。