Shinji KONOさん、こんにちは、鶴田です。

kono@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO) wrote:
> In article <bv39e0$2d4l$1@nwall1.odn.ne.jp>, Shin-ichi TSURUTA <syn@emit.jp> writes
> > 囚人の問題では、看守は全てを知っていました。くじでも「看守」
> > をおけば済むことです。
> 僕はそれをインチキと定義するわけだな。

囚人の問題でも「看守」を置くのはインチキということですか？
そうなら、そもそもそういう問題だっというだけで仕方がありませ
んが、「くじ」の方だけをインチキというのなら、それは納得でき
ません。囚人を1000人、釈放1人で、釈放されない囚人998人を聞く
としても同じ問題が作れます。


> この手の問題には、そういう問題外の部分に関しては等確率仮定を
> 置くというルールがあるんだと思う。囚人の看守についても、そう
> いう情報を漏らすようなことをしてはいけないという仮定があるも
> のですよね。(例えば、看守が、いきなり「Cが釈放される」とかい
> うことはない) 

はい。


> 囚人の問題の方の面白さは、囚人が前もって知っていた以上の情報
> が得られたわけではないのに事後確率が変わったと感じるところで
> すよね。必ずA or B は釈放されるわけだから。囚人は、
>     必ずAかBは釈放される
>        A が釈放された場合   C が釈放される確率 1/2
>        B が釈放された場合   C が釈放される確率 1/2
> で、最初から1/2だったと考えていても良いはずですよね。

このように感じてしまうのは、
・看守に聞く前は、AとBを区別せず、ABとCを区別していた。
・看守に聞いた後では、AとBを区別してしまった。
ためではないでしょうか。

ABCを区別しなければ、釈放される囚人としてCが選択される可能性
もありますし、ABCを区別するのなら、Aは釈放されるかどうかとい
う形で聞くことになるのではないでしょうか。

1/2になってしまったと思った後、AとBをもう一度シャッフルし直
したら、Cが釈放される確率が上がるのはおかしくないでしょうか？
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 Name   : Shin-ichi TSURUTA  鶴田 真一  (as SYN)
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