Shinji KONOさん、こんにちは、鶴田です。

kono@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO) wrote:
> In article <bv0mqa$cdg$1@nwall2.odn.ne.jp>, Shin-ichi TSURUTA <syn@emit.jp> writes
> > > クジの問題での、998人が「ハズレだった」ことを
> > > 知らせたのは、上記での「奇数の目が出ている」こと
> > > を知らせたのに相当します。
> > 相当しません。
> もう少し詳しく解析した方がいいんじゃないかな... 例えば、
>     ランダムに998人を指名して、その人が「ハズレだった」ことを確
>     認したあと
> 
>     自分と決まったもう一人以外の998人が自分のクジを見てハズレと
>     確認したあと

この二つの条件が成功する確率は、それぞれ2/1000です。この条件
下で自分が当たる確率は1/2ですが、全体では2/1000 * 1/2 = 1/1000で、
自分がくじに当たる確率は変わっていません。条件下で1/2となる
ことは既に以下で

  Shin-ichi TSURUTA <syn@emit.jp> wrote:
  > 1/2になる場合と言うのは、
  > 『順番に指名してくじを確認していき、998人がすべて「はずれ」
  >   であれば、最後の二人のうち、自分の当たる確率は1/2になる』
  > です。

説明しています。

ところが、「はずれた人、998人に名乗り上げてもらう」の場合、
おおつかさんが解説しているように、これが成功する確率は1.0です。
この条件が成功する確率と、この条件下で当たりを引く確率の積が、
当初くじを引いたときに当たる確率となります。
実際、1.0 * 1/1000 = 1/1000となり、何も問題ありません。

100%起こり得る情報は、確率に何の影響も与えません。


> とかさ。ってわけなので、相当する場合の方が一般的です。つうか、
> 相当しないように998人のハズレを確認するのは不可能でしょ?

自分以外の999人にくじを確認してもらい、はずれた人のうち998人
に名乗ってもらうことは可能です。
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 Name   : Shin-ichi TSURUTA  鶴田 真一  (as SYN)
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