Path: ccsf.homeunix.org!ccsf.homeunix.org!news1.wakwak.com!nf1.xephion.ne.jp!onion.ish.org!news.heimat.gr.jp!news.tutrp.tut.ac.jp!news.cc.tut.ac.jp!nfeed.gw.nagoya-u.ac.jp!news-sv.sinet!newsfeed.mesh.ad.jp!t-newsgw1.odn.ne.jp!nwall.odn.ne.jp!not-for-mail From: Shin-ichi TSURUTA Newsgroups: fj.sci.math Subject: Re: Quiz_20i2004 Date: Thu, 22 Jan 2004 01:23:18 +0900 Organization: odn.ne.jp Lines: 36 Message-ID: References: <800c7853.0401190801.357566bd@posting.google.com> NNTP-Posting-Host: ssjfa-01p1-135.ppp11.odn.ad.jp Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP Content-Transfer-Encoding: 7bit X-Trace: nwall2.odn.ne.jp 1074702204 2355 61.116.123.135 (21 Jan 2004 16:23:24 GMT) X-Complaints-To: news@odn.ad.jp NNTP-Posting-Date: Wed, 21 Jan 2004 16:23:24 +0000 (UTC) X-Newsreader: EdMax Ver3.04 In-Reply-To: <800c7853.0401190801.357566bd@posting.google.com> Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:542 M_SHIRAISHIさん、こんにちは、鶴田です。 eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) wrote: > 【問題】 仮釈放を申請した３人の囚人 Ａ，Ｂ，Ｃ がいて、Ａは > 看守から「Ａ，Ｂ，Ｃ の３人のうち、２人にだけ許可が下りた。」 > と知らされたが、「その中に君(Ａ)が含まれているのかについては、 > 釈放当日まで教えられない。」と告げられた。 そこで、Ａは「自分 > 自身に関することでなかったならば、尋ねても差し支えあるまい。」 > と考え、「Ｂ，Ｃ のうちでいいから、釈放される囚人を１人だけ > 教えて貰えまいか？」と看守に頼んだ。 看守はその要求を受け入れ、 > 「Ｂは釈放される。」とＡに教えた。 これを聞いたＡは「しまった！ > 馬鹿なことしてしまった。 "Ｂは釈放される"ということを教えて > 貰う前は、俺が釈放される確率は 2/3 だったのに、"Ｂは釈放される" > ということを知ってしまった今、釈放される残りの１人は、俺(Ａ)か > Ｃかのどちらか一方なのだから、俺の釈放される確率は 1/2 に > 減ってしまった！」と悔やんだ。 > > さて、Ａのこの判断は正しいのだろうか？ 間違い。釈放される確率は変化しない。 事象の起る確率と、既に確定した事象に対するリストの作成の確率 を同列に扱う事が既に間違っている。もしくは時系列及び順序に依 存する確率の扱いについての理解がない。 1000人に一人だけ当たるくじを、各人が一つずつ引き、自分以外で はずれた人、998人に名乗り上げてもらえば、自分の当たる確率は 1/2になると言っているのと同じ。 釈放にしろ、くじにしろ、納得するまで何度もやって統計をとれば 誰でもわかること。 ____________________________________________________________ Name : Shin-ichi TSURUTA 鶴田 真一 (as SYN) E-mail : syn@emit.jp URL : http://www.emit.jp/