M_SHIRAISHIさん、こんにちは、鶴田です。

M_SHIRAISHI <eurms@apionet.or.jp> wrote:
> それは、あくまで、「円内からランダムに一点を選んだ後に、その点を
> 通る弦の中からランダムに一つを選んだとき」 という、

はい。その通りです。

> （「円内から
> ランダムに一つの弦を選んだとき」 とは）

既に他の人からの指摘があるように、また後述のように、その選び
方は一意に決まらないと思います。

> 違った前提下での「その弦が
> 内接正三角形の一辺の長さよりも長くなる」という帰結が起こる確率で
> あって、帰結のほうは同じであっても前提のほうが違うのだから、両者
> は、当然、全く別の確率であり、値が違ってきても何ら paradoxical な
> ことではありません。

はい。

ただ、私はM_SHIRAISHIさんの実験方法を問題にしています。あの
実験では、論理的に1/2以下の確率にはならないはずです。

ここでふと思ったのですが、確率1/2で起こる試行をn回行い、その
結果が1/4になる確率ってどれぐらいでしょうか。ちょうどこの確
率がM_SHIRAISHIさんが正しく実験を行った可能性になると思います。

あと、一点から弦を決定する方法は、選んだ点が中点となるような
弦だけでなく、いろいろなものがあると思います。例えば、選んだ
点と中心からの距離を x とし、選んだ点が弦を f(x) : 1 - f(x) 
の比で分けるものです。こう考えると、選んだ点を中点とするのは、
f(x) = 1/2 という、一つの解に過ぎないと思います。
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 Name   : Shin-ichi TSURUTA  鶴田 真一  (as SYN)
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