数列のことでわからないので教えてください

[1番目の数列の定義]

n項目　＝　max( prime(i)*(n+1-i) ) ,   1 <= i <= n.
ここで、prime(i)とは　i 番目の素数。

この数列の最初のいくつかの項
2,4,6,10,15,22,33,44,55,68,85,102,119,145,174,203,....


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p1=2
p2=2*3
p3=2*3*5
p4=2*3*5*7
p5=2*3*5*7*11
pnは、　１番目の素数からn番目までの素数の積とする

[2番目の数列の定義]

n項目　＝　m!はdnで割り切れる、そのような最小のm.
ここで、dnはp1からpnまでの積

この数列も1番目に定義した数列と同じ結果になります。
2,4,6,10,15,22,33,44,55,68,85,102,119,145,174,203,....

何故なのか教えてください