「級数の和」はどう定義されるべきか?
Takao Ono wrote:
>
> <800c7853.0412082344.559d5d8b@posting.google.com>の記事において
> eurms@apionet.or.jpさんは書きました。
> eurms> 当該の級数の場合、第n項なるものは「末項」なので、第(n+1)項や第(n+k)項
> eurms> なんてものは存在しない。 ヽ(^。^)ノ
>
> 「1 + 1/2 + … + 1/n - log n において n→∞ とした『級数』」の末項って
> いったい....
当該の級数の末項は、たとえ n→∞ としたとしても、あくまで −log n だ。
ただ、n→∞ とする限り、当然、log n も限りなく大きくなっていくが。 ヽ(^。^)ノ
> # いや, 正直なところ「1 + 1/2 + … + 1/n - log n において n→∞
> # とした『級数』」なるものが理解できないんですがね.
現行の「定説」に囚われているからだ。
# 現行の「定説」が何であるかを心得ておくことは大切なことだが、「その前の"定説"」
が何であったか、更に「その前の前の"定説"」は何であったか等々も知り尽くし、
「現行の"定説"」も、将来的には≪定説ではなくなる日≫が来るかも知れないこと
を予見し、「来たるべき"定説"」はどのようなものとなるであろうかを思案すること
が学問の進歩に繋がる建設的な態度だ。----- (A)
## 話は変わるが、余は来年の早春、日本を離れ、4年間くらいを海外で過ごす。
Cambridge大学 etc. での「講演」も予定しているが、それ自体が目的というわけ
ではない。
余は航空機は大嫌いなので、"奇想天外な方法"で英国 etc. に行く。ヽ(^。^)ノ
### 上記の (A) をソチたちへの 余の ささやかなる advice とする。
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