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From: eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: =?ISO-2022-JP?Q?=1B$BJ}=3FKE>49=1B(B_=5F=3D=3D=3D=3D=5F?=
 =?ISO-2022-JP?Q?_=1B$B;M=3F'LdBj=1B(B_=5F=3D=3D=3D=3D=3D?=
Date: 26 Aug 2004 22:41:39 -0700
Organization: http://groups.google.com
Lines: 44
Message-ID: <800c7853.0408262141.46b06b1d@posting.google.com>
References: <800c7853.0408211859.1b542b7f@posting.google.com> <jtYVc.1$Mg2.0@news3.dion.ne.jp> <800c7853.0408220519.2c544d29@posting.google.com> <3nkWc.2$Mg2.1@news3.dion.ne.jp>
NNTP-Posting-Host: 219.160.183.55
Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP
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X-Complaints-To: groups-abuse@google.com
NNTP-Posting-Date: Fri, 27 Aug 2004 05:41:41 +0000 (UTC)
Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:1367

iwat@r7.dion.ne.jp (iwat) wrote in message news:<3nkWc.2$Mg2.1@news3.dion.ne.jp>...
> In article <800c7853.0408220519.2c544d29@posting.google.com>, 
> > > 証明自体は以前に見たものと酷似していますが、どこが異なるのか説明いただ
> > > けるとよいかと思います。
> > 説明はしないのがよいかと思います。　ヽ(＾。＾)ノ
> 
> では質問いたします。


マヌケな質問はしないほうがよいでしょう。　ヽ(^。^)ノ


［Ж内の区の個数がｒ個の場合には、図０の全域は４色で塗り分けることが可能だが、
 Ж内の区の個数が（ｒ＋１）個に増えた場合には、図０の全域を塗り分けるのに５番目
 の色を必要とする様な配置が存在する］----（Ｐ）

と仮定すると、この仮定から導かれることの１つに

Q-1)［５番目の色はЖ内の一区だけに塗ればよく、しかも、それはどの一区であってもよい］

ということがある。 そして、この Q-1 から

Q-1') ［５番目の色は常にＡ区だけに塗ることにしてよい］

ことが導かれる。


一方、仮定Ｐからは

Q-2)［５番目の色は、Ａ区にではなくて、Ｂ区にだけ塗らなければならない場合が在る］

ということ*も*導かれる。


しかるに、Q-1' と Q-2 とは明らかに矛盾している。

 
従って、Ｐという仮定は却下されて、

［Ж内の区の個数がｒ個の場合に 図０の全域は４色で塗り分けることが可能ならば、
Ж内の区の個数が（ｒ＋１）個に増えた場合も図０の全域は４色で塗り分けることが可能
である］

との結論に達する。