"Y.N." <yoshiro@mail.wind.ne.jp> wrote in message news:<c7dr82$q7$1@nr1.vectant.ne.jp>...
> M> # 『解析概論』pp.59-60 に載っている“高階の全微分”は、(本来あるべき
> M> # ）無限小の概念を欠いているものの、そこに掲げてある等式は、結果的／形式的には、
> M> 皆、正しい。---- 多分、Euler が（無限小の概念に基づいて！）出していた
> M> 結果なんだろな。
> 
> 高木は Euler や Leibniz の無限小の概念を合理化しているとはお感じになりま
> せんか？


「合理化しよう」という意図はあったかも知れませんが、成功してはいませんね。

「このように、現代の精密論法によって Leibniz の漠然たる‘微分商’が合理化
される」（『解析概論』p.37）と書いていることから判断すれば、本人は「合理化
できた！」と思っていたのかも知れないけど。　ヽ(＾。＾)ノ


> 「微分の本性をとらえていない」ところの「△x ＝x_1-x」をとっているのは高
> 木ではないですよね？


別便でも書いたけど、『解析概論』の p.35 に「x_1-x を△xと略記する」と書か
れています。


# 本家本元の Cauchy は、△x ではなくて、i＝ah と書いているようだけど。