Path: ccsf.homeunix.org!ccsf.homeunix.org!news1.wakwak.com!nf1.xephion.ne.jp!onion.ish.org!news.daionet.gr.jp!news.yamada.gr.jp!newsfeed.media.kyoto-u.ac.jp!newsfeed.icl.net!newsfeed.freenet.de!news-feed1.de1.concert.net!fu-berlin.de!postnews1.google.com!not-for-mail From: eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) Newsgroups: fj.sci.math Subject: Re: =?ISO-2022-JP?Q?Quiz=5F06iv2004=1B$B!J2rEz!K=1B(B?= Date: 15 Apr 2004 02:25:15 -0700 Organization: http://groups.google.com Lines: 45 Message-ID: <800c7853.0404150125.6a3a66e2@posting.google.com> References: <800c7853.0404140157.632c45fa@posting.google.com> <800c7853.0404141040.680c528@posting.google.com> <68fzb6huj8.fsf@somwinh.msi.co.jp> <3989623news.pl@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp> NNTP-Posting-Host: 211.122.57.19 Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: posting.google.com 1082021115 3893 127.0.0.1 (15 Apr 2004 09:25:15 GMT) X-Complaints-To: groups-abuse@google.com NNTP-Posting-Date: Thu, 15 Apr 2004 09:25:15 +0000 (UTC) Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:821 kono@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO) wrote in message news:<3989623news.pl@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp>... > > 微分で重要なのは、 「微分*学*(the differential calculus)で重要なのは・・・」 という趣旨ですよね。　ヽ(＾。＾)ノ # ここで問題にしているのは、"*微分*(differential)"という、 「微分(積分)学上の一概念」であって、その重要性の評価は 個人によりけりでしょう。 ##“differential”という用語自体は Leibniz に始まるもの で、Newton は「全く使わなかった」んだけど、Newton の使っ ていた用語では、“(時間の)moment”と“流量の moment”が それに相当する。 で、y＝f(x) の場合の dy/dx を lim_{△x→0}｛[f(x＋△x)−f(x)]／△x｝ と「定義」してシマッタのでは、dy や dx は（単独では）意味を 持たず、従って、dy/dx には ≪(Leibniz や Euler 等が使って いた）dy÷dx の意味≫は「全く損なわれてしまう」ことになる。 しかし、微分方程式などでは、「dy や dx は（単独では）意味 を持たない」としてしまうよりも、「単独でも意味を持ち、dy/dx は dy÷dx の意味である」として扱ったほうが遥かに好都合である 場合が多い。 従って、「“dy や dx は、それぞれ、単独でも意味を持ち、dy/dx には dy÷dx の意味*も*ある”ということに、何とかしたい」って のが大半の解析学徒の≪望み≫であるワケです。 そして、『解析概論』の p.37 に書かれているのは、そのような ≪望み≫に応えようとした試みの一つなのだけど、しかし、よーく 考えてみると、その試みは失敗していることが分かる。 そのことが、一向にワカランようなマヌケも居るであろうことは 折込み済みなのだけど ---- まぁ、Cauchy とか(?) 高木貞治で さえ気がつかなかった案件なので、凡暗(ボンクラ)どもに分からぬ のも無理のないところだが。　　ヽ(＾。＾)ノ