Takao Ono wrote:

  小野@名古屋大学 です.

  <800c7853.0404140157.632c45fa@posting.google.com>の記事において
  eurms@apionet.or.jpさんは書きました。
  eurms> dy：＝f'(x)・△x  と定義しているので、y＝f(x)＝x という〔特別な場合〕だと、
  eurms> f'(x)＝(x)'＝１であり、かつ（y＝x なのだから）dy＝dx が成立します。
  eurms>
  eurms> 従って、この〔特別な場合〕に限り、dx＝dy＝(x)'・△x ＝△x となります。
  eurms> よって、（この〔特別な場合〕に限り！）dx＝△x が成立するってワケです。
  y = x+1 でも dy = dx のような気がするんですけど, 私が混乱している
  だけでしょうか?


y＝x+1 の場合でも、確かに dy＝dx が成立します。

# 一般に、c を任意定数として、y＝x＋c の場合に限り、dy＝dx が成立するので、
「y＝x の場合に限り、dy＝dx が成立する」と言ったのは≪誤り≫なので、お詫び
して、訂正しておきます。