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From: eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Quiz_06iv2004
Date: 5 Apr 2004 13:22:44 -0700
Organization: http://groups.google.com
Lines: 38
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NNTP-Posting-Date: Mon, 5 Apr 2004 20:22:45 +0000 (UTC)
Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:780

以下に引用するのは、有名な『解析概論』（高木貞治；著）からのもの（同書 p.37）である
---- もっとも、これは著者（高木貞治）の創案ではなく、恐らくは、A.L.Cauchy(1789-1857)
あたりからの「孫引き」であろうと思われる ---- が、これには著者の --- 従って、Cauchy(?)も ----
気づかなかった≪錯誤≫がある。 それを見抜いて指摘せよ。　



"f'(x)・△x を点x における函数y=f(x) の微分と名づけて、それを dy で表わすことに
する．すなわちこの定義によれば

　　　　　　　　　　　　 dy＝f'(x)・△x.　　　　　　　　　　　　(4)

今同様の意味において、x それ自身をx の函数とみれば、x'＝１だから、

　　　　　　　　　　　     dx＝△x.

故に上記の定義の下において、△x はx の函数なる x の微分である．これを (4) に
代入すれば、

　　　　　　　　　　　　dy＝f'(x)dx　　　　　　　　           (5)

これを

　　　　　　　　　　　   dy/dx＝f'(x)                      　(6)

と書くならば、記号dy/dx においてdx および dy が各々独立の意味を有するから、
dy/dx は商としての意味を有する。"



註）上記の引用文を読んで、「何か変だぞ？」という気が一向にしないのであれば、
ソチの頭脳は「オメデタイ」のだと観念せよ。　ヽ(＾。＾)ノ



M_SHIRAISHI ＠ The_New_York_Academy_of_Sciences

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