eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) wrote in message news:<800c7853.0401260653.61a4f178@posting.google.com>...
> 「三囚人の問題」に代わって、新たに「“鶴田クジ”の謎」というのが
> この fj.sci.math にて誕生しました。
> 　
> 
>  # 皆んなで「誕生祝い」をしましょう。 ヽ(^。^)ノ
> 
> 
> 【“鶴田クジ”の謎】
> 
> > 1000人に一人だけ当たるくじを、各人が一つずつ引き、自分以外で
> > はずれた人、998人に名乗り上げてもらえば、自分の当たる確率は
> > いくらになるか？


愈々、この問題に「決着を付ける」べきときが来たようです。


        クジを引く前は（自分も含めて）当選する確率は誰もが
        1/1000 である。

        しかし、ハズレた人が名乗りをあげるごとに、残りの人の
        当選の確率は上がっていく。 当然、自分(Ａ)が当選して
        いる確率も上がっていく。

        しかも、誰の当選確率も「均等に」上がっていく。

        では、最後に、自分(Ａ)と他の一人(Ｂ)とが残った時、
        どうなっているか？

        いままで、ハズレた人が名乗りをあげるごとに、（Ａも
        含めて！）残った人の当選の確率は「均等に」上がって
        来た筈であるから、Ａの当選確率とＢの当選確率とは
        等しい筈である。

        従って、Ａの当選確率＝Ｂの当選確率＝1/2 である ■



        # 鶴田氏を始めとした多くの人たちが陥った誤りは、
        「Ａの当選する確率*だけ*が、当初の 1/1000 の
        まんまに留まる」と考えてしまったことにある。



        M_SHIRAISHI ＠ The_New_York_Academy_of_Sciences

        http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html