f:Z_10→S_7,g:Z_8→S_7はどんな時に埋め込み可能?

いつも大変お世話になっております。

プリント配布からの問題です。
Let S_7 be the group of permutation of {1,2,…,7}.
(1) Is there a monomorphism f:Z_10→S_7? If yes, construct one. If no,
prove that it is impossible.
(2) Is there a monomorphism g:Z_8→S_7?  If yes, construct one. If no,
prove that it is impossible.

という問題なのですがどういう場合に埋め込み可能なのでしょうか?
色々調べては見たのですが…


吉田京子