Path: news.ccsf.jp!tomockey.ddo.jp!border3.nntp.dca.giganews.com!border1.nntp.dca.giganews.com!nntp.giganews.com!postnews.google.com!x10g2000vbl.googlegroups.com!not-for-mail
From: KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com>
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: Bernoulli $B?t (B, $B"O (Bn $B": (BN $B$KBP$7$F (BB_{2n+1}=0
 $B$H$J$k;v$N>ZL@ (B
Date: Wed, 22 Jun 2011 13:22:12 -0700 (PDT)
Organization: http://groups.google.com
Lines: 33
Message-ID: <4430428a-7eab-4a64-a134-a8f4f37eaa5f@x10g2000vbl.googlegroups.com>
References: <341ea3f5-a4be-438e-910a-d96dc676503d@o8g2000yqp.googlegroups.com>
 <b8b7cce1-b01c-4e77-a1d3-13360b9192a6@t7g2000vbv.googlegroups.com>
 <110620021425.M0225793@ras2.kit.ac.jp> <cb39a7ae-edde-4b58-a81d-4b34c3dda7e5@j25g2000vbr.googlegroups.com>
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↑
直上のレスは誤ってこちらのthreadに投稿していまいました。お詫びして訂正いたします。


ご回答誠に有難うございます。

>> すみません。
>> http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/def_Bernoull...
>> が正しいBernoulli数の定義です。
> 何度も言いますが, 無意味な普通には使われていない記号の導入は
> 訳を分からなくするだけですよ.

すみません。気をつけます

> z/(e^z - 1) の z = 0 のまわりでの

"z=0のまわり"という事は任意の複素数z(任意の複素数はz=0の周りに在るから)でTaylor展開可能という意味でしょうか?

>  Taylor 展開
>  z/(e^z - 1) = \sum_{n=0}^\infty (B_n/n!) z^n
> により定義される B_n が Bernoulli 数で,
> (d^n/dz^n)(z/(e^z - 1))|_{z=0} = B_n です.
：
>   = (d^{2n+1}/dz^{2n+1})(f(z) + 1 - z/2)|_{z=0}
>   = 0
> です.

http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/prop206__00.jpg
http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/prop206__01.jpg
としてB_3の値を求めようとしたのですが結局
http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/prop206__02.jpg
という意味不明な等式に辿り着いてしまい,B_3=0が導けません。
何処を勘違いしているのでしょうか?